Кусочно-постоянная аппроксимация в задаче фильтрации сигналов

Бутырский Е. Ю.

Читать статью полностью

  Кусочно-постоянная аппроксимация в задаче фильтрации сигналов(1,83 MB)

Аннотация

В статье рассмотрена задача оценивания состояния нелинейной динамической системы, основанная на кусочно-постоянной аппроксимации нелинейных функций, входящих в уравнение состояния и наблюдения. Приведены примеры представленного метода в задачах фильтрации и показано, что применение кусочно-постоянной аппроксимации позволяет на порядок уменьшить вычислительные затраты. Для многомерных систем получены модели динамических систем и алгоритмы обработки в виде векторно-матричных уравнений.

Ключевые слова:

функция – function; аппроксимация – aproximation; сплайн – spline; динамическая система – dynamic system; сигнал – signal; процесс – process; алгоритм – algorithm; матрица – matrix; фильтрация – filtering.

Список литературы

1. Рыбаков, К. А. Решение задачи оптимальной нелинейной фильтрации как задачи анализа систем со случайными обрывами и ветвлениями траекторий / К.А. Рыбаков // Материалы конференции «Физико-математические науки и информационные технологии: актуальные проблемы», 2012. – С. 38–42.

2. Красовский, А. А. Справочник по теории автоматического управления / А.А. Красовский. – М.: Наука, 1987. − 711 с.

3. Тихонов, В. И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. – М.: Радио и связь, 1991. − 608 с.

4. Казаков, В. А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи / В.А. Казаков. – М.: Сов. радио, 1973. − 232 с.

5. Бурова, И. Г. Теория минимальных сплайнов / И.Г. Бурова, Ю.К. Демьянович. – СПб.: СПбГУ, 2000. − 316 с.

6. Завьялов, Ю. С. Метод сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.Н. Квасов, В.Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 352 с.

7. Розов, А. К. Нелинейная фильтрация сигналов / А.К. Розов. − СПб.: Политехника, 1994. – 381 с.

8. Бутырский, Е. Ю. Аппроксимация многомерных функций / Е.Ю. Бутырский // Информация и Космос. − 2006. – № 4. − С. 38–49.

9. Бутырский, Е. Ю. Основы теории сплайн-фильтрации сигналов / Е.Ю. Бутырский // Информация и Космос. − 2010. – № 1. − С. 34–39.

10. Бутырский, Е. Ю. Обнаружение сигналов на фоне марковской реверберационной помехи / Е.Ю. Бутырский // Научное приборостроение. − 2012. − Т. 22, № 3. − С. 87–95.

11. Бутырский, Е. Ю. Сплайн модели сигналов и сплайн фильтрация / Е.Ю. Бутырский // Национальная безопасность и стратегическое планирование. − 2014. − № 2 (6). − С. 43–56.

12. Бутырский, Е. Ю. Линейная сплайн-интерполяция в задаче обнаружения сигналов / Е.Ю. Бутырский, В.В. Васильев, К.И. Понкратова // Информация и Космос. − 2017. – № 3. – С. 48–54.

13. Бутырский, Е. Ю. Методы моделирования и оценивания случайных величин и процессов / Е.Ю. Бутырский. – СПб.: Стратегия Будущего, 2020. – 642 с.