Проблемно-ориентированные вейвлетоподобные базисы
Читать статью полностью
Проблемно-ориентированные вейвлетоподобные базисы(1,06 MB)Аннотация
В работе представлен универсальный подход, обеспечивающий использование проблемно-ориентированных вейвлетоподобных базисов для цифровой обработки сигналов. На основе использования векторно-матричного формализма получено аналитическое выражение для расчета коэффициентов разложения в косоугольных и сингулярных базисах. Предложен новый способ визуализации коэффициентов разложения в базисах функций с конечными носителями, заключающийся в формировании матрицы W-спектра для скелетонов. Предлагаемый подход иллюстрируется на примере оригинального косоугольного проблемно-ориентированного диадического SIN- базиса. Рассмотрены возможности использования диадических вейвлетоподобных базисов для разработки эффективных алгоритмов параллельной обработки.
Ключевые слова:
вейвлет – vavelet; базис – base; сигнал – signal; скелетон – skeleton; вектор – vector; матрица – matrix; обработка – processing.
Список литературы
1. Чуи, К. Введение в вейвлеты / К. Чуи. – М.: Мир, 2001. – 412 с.
2. Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике / В.П. Дьяконов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: СОЛОН– Пресс, 2010. – 400 с.
3. Patent US 2003/0185408A1. Fast wavelet estimation of weak bio-signals using novel algorithms for generating multiple additional data frames / E. Causevic, E. Causevic, M. V. Wickerhause; 2003.
4. Пат. № 2367970 C2 РФ, МПК G01S 3/80. Устройство обнаружения узкополосных шумовых гидроакустических сигналов на основе вычисления интегрального вейвлет-спектра / В.А. Сапрыкин, В.В. Малый, Г.В. Шаталов; патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова; № 2007145474/28; заявл. 28.11.2007; опубл. 20.09.2009. – 27 с.
5. Patent US 7944551B2. Systems and methods for a wavelet transform viewer / P. S. Ad-dison, J. Watson; 2011.
6. Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – Главная редакция физико- математической литературы издательства «Наука», 1979. – 288 с.
7. Астапкович, А. М. Микроконтроллерные платформы «МИЛАНДР» и «МУЛЬТИКОР» / А.М. Астапкович, Д.П. Матвеев // Компоненты и технологии. – 2020. – № 4. – С. 68–75.
8. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши. – Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. – 464 с.