The solution of the level-crossing problem for Gaussian stationary process by the method of discrete spectral decomposition

A. V. Denisov, A. A. Sintsov

  Решение задачи о среднем числе выбросов гауссовского стационарного процесса методом дискретного спектрального разложения(7,47 MB)

Abstract

In work on the basis of discrete spectral decomposition of narrow-band stationary process the task about average of level-crossing of Gaussian process with a zero mathematical expectation through random level is analytically solved. It’s shown that if level is close to zero value, in initial decomposition of random process it is necessary to consider the high-frequency components having small dispersion.

Keywords:

level-crossing problems for stochastic processes; canonical decomposition; narrowband random process; autocorrelation function.

References

1. Райс, С. Теория флуктуационных шумов / С. Райс ; пер. с англ. под ред. Н. А. Железнова // Теория передачи электриче- ских сигналов при наличии помех. – М.: ИЛ, 1953. – С. 88–238.

2. Бунимович, В. И. Флуктуационные процессы в радиоприемных устройствах / В.И. Бунимович. – М.: Сов. радио, 1951. – 360 с.

3. Тихонов, В. И. Выбросы случайных процессов / В.И. Тихонов // Успехи физических наук. – 1962. – Т. 77. – С. 449–480.

4. Пугачев, В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического уравнения / В.С. Пугачев. – М.: ГИФМЛ, 1962. – 883 с.

5. Филимонов, А. П. Выбор параметров канонического разложения узкополосного случайного процесса / А.П. Филимонов, А.В. Денисов // Изв. Вузов. Приборостроение. – 2007. – Т. 50. – № 8. – С. 48–53.

6. Ламперти, Дж. Случайные процессы. Обзор математиче ской теории / Дж. Ламперти. – Киев: Высш. школа, 1983. – 224 с.

7. Белянский, М. А. Метод канонических разложений случайных функций в задаче о возбуждении волновода Земля ионосфера источниками, расположенными в случайно-неоднородной магнитоактивной плазме автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук : 01.04.03 : защищена 24.06.14 : утв. 08.12.14 / М.А. Белянский. – СПб: СПбГЭТУ, 2014. – 16 с.

8. Денисов, А. В. Моделирование случайно-неоднородных профилей ионосферной концентрации электронов с использо- ванием спектрально-ортогональных канонических разложений / А.В. Денисов, М.М. Белянский //Электромагнитные волны и электронные системы. – 2014. – Т. 19. – Вып. 5. – С. 4–13.

9. Манжиров, А. В. Методы решения интегральных урав нений: Справочник / А.В. Манжиров, А.Д. Полянин. – М.: «Факториал», 1999. – 272 с.

10. Хургин, Я. И. Финитные функции в физике и технике / Я.И. Хургин, В.П. Яковлев. – М.: Наука, 1971. – 408 с.