Fuzzy entropy probabilistic assessment criterion
Abstract
Probabilistic assessment criterion for membership function entropy in fuzzy sets theory is suggested. Such criterion is entropy distribution function. To estimate the function it is suggested to represent the membership function as probability density of probability theory. Probability density is used for entropy ordinary moments estimation by means of which entropy distribution function on moments method basis could be determined. This function is offered to be applied as decision-making criterion in uncertain conditions.
Keywords:
decision criterion; probability; entropy; нечёткие множества – fuzzy sets; membership function; probability density; differential entropy; moments method; distribution function.
References
1. Shannon, C. E., A mathematical theory of communication / С.Е. Shannon. – Bell System Technical Journal 27: 379–423, 623–659.
2. Чернавский, Д. С. Синергетика и информация / Д.С. Чернавский. – М.: Знание, 1990. – 27 с.
3. Zaden, L. A. Fuzzy set / L.A. Zaden // Information and control 8. – 1965. – P. 338–353.
4. Смагин, В. А. Основы теории надёжности программного обеспечения / В.А. Смагин, А.Н. Дорохов. – СПб., Балтийский гос. техн. ун-т., 2009. – 304 с.
5. Чернов, В. Г. Энтропийный критерий принятия решений в условиях полной неопределённости / В.Г. Чернов // Сборник Владимирского гос. ун-та. – 2014. – № 6. – С. 51–56.
6. Манасян, Н. С. Нечёткая энтропия отбора инновационных проектов / Н.С. Манасян // Сборник Владимирского гос. ун-та. – 2012. – № 3. – С. 78–79.
7. Манасян, Н. С. Нечёткая энтропия как критерий отбора инновационных проектов / Н.С. Манасян, В.Г. Чернов // Сборник Владимирского гос. ун-та. – 2013. – № 1 (33). – С. 51–53.
8. Deshmukh, K. C. Generalized Measures of Fuzzy Entropy and their Properties / K.C. Deshmukh, P.G. Khot // International Journal of Research in Engineering and Technology (IJRET). – 2014. – Vol. 1. – № 1. – P. 89–93.
9. Kosko, B. Neural Networks and Fuzzy Systems / B. Kosko. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1992. – 449 p.
10. Смагин, В. А. Приближённое определение функции распределения энтропии / В.А. Смагин, С.Ю. Смагин // Автоматика и вычислительная техника. – 2010. – № 2. – С. 27–37.
11. Смагин, В. А. К определению энтропии функций принадлежности в теории нечётких множеств / В.А. Смагин, И.Ю. Парамонов // Информация и Космос. – 2014. – № 3. – С. 28–34.
12. Тарасенко, Ф. П. Введение в курс теории информации / Ф.П. Тарасенко. – Томск: Изд-во Том. ун-та., 1963. – 240 с.