Сравнительный анализ рекурсивного и рекурсивного с группировкой алгоритмов генерации матрицы коэффициентов системы обыкновенных дифференциальных уравнений Чепмена-Колмогорова моделей нестационарных систем
Читать статью полностью
Сравнительный анализ рекурсивного и рекурсивного с группировкой алгоритмов генерации матрицы коэффициентов системы обыкновенных дифференциальных уравнений Чепмена-Колмогорова моделей нестационарных систем(1,28 MB)Аннотация
В статье рассмотрены рекурсивный и рекурсивный с группировкой алгоритмы генерации списка состояний модели нестационарной системы обслуживания и генерации матрицы коэффициентов для системы обыкновенных дифференциальных уравнений Чемпена-Колмогорова, описывающей рассматриваемую систему обслуживания. Приводятся результаты моделирования. Представлен анализ работы этих алгоритмов. Обсуждаются их достоинства и недостатки.
Ключевые слова:
алгоритм генерации матрицы коэффициентов – coefficient matrix generation algorithm; последовательный – sequential; рекурсивный – recursive; рекурсивный с группировкой – recursive with grouping; Чепмена-Колмогорова – Chapman-Kolmogorov; нестационарная система обслуживания – non-stationary service system.
Список литературы
1. Поршнев, С. В. Математическое моделирование информационных контрольно-пропускных систем, обоснование выбора аппроксимации интенсивности поступления заявок / С.В. Поршнев, И.А. Корелин // Автоматизация. Современные технологии. – 2018. – Т. 72, № 7. – С. 324–329.
2. Поршнев, С. В. Исследование особенностей нестационарной одноканальной системы массового обслуживания в разрезе числа обслуженных заявок / С.В. Поршнев, И.А. Корелин // Cloud of Science. – 2017. – Т. 4, № 3. – С. 366–375.
3. Поршнев, С. В. Исследование особенностей функционирования информационных контрольно-пропускных систем объектов проведения массовых мероприятий / С.В. Поршнев, Д.А. Якоб. – Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2014. – 216 с.
4. Ergodicity bounds for the markovian queue with timevarying transition intensities, batch arrivals and one queue skipping policy / A.I. Zeifman [et al.] // Applied Mathematics and Computation. – 2021. – Vol. 395. – P. 125846.
5. Korolev, V. Bounds for convergence rate in laws of large numbers for mixed poisson random sums / V. Korolev, A. Zeifman // Statistics & Probability Letters. – 2021. – Vol. 168. – P.108918.
6. Zeifman, A. Bounds on the rate of convergence for markovian queuing models with catastrophes / A. Zeifman // Statistics & Probability Letters. – 2021. – Vol. 176. – P. 109150.
7. Ammar, S. I. Transient behavior of a two-processor heterogeneous system with catastrophes, server failures and repairs / S.I. Ammar // Applied Mathematical Modelling. – 2014. – Vol. 38, Iss. 7–8. – P.2224–2234.
8. Li, J. MX ∕ M ∕ c Queue with catastrophes and statedependent control at idle time / J. Li, L. Zhang // Frontiers of Mathematics in China. – 2017. – Vol. 12, Iss. 6. – P. 1427–1439.
9. Marin, A. A Queueing Model that Works Only on the Biggest Jobs / A. Marin, S. Rossi // Lecture Notes in Computer Science book series. – 2020. – P. 118–132.
10. Chakravarthy, S. R. A catastrophic queueing model with delayed action / S.R. Chakravarthy // Applied Mathematical Modelling. – 2017. – Vol. 46. – P. 631–649.
11. Нестационарная сетевая модель управляющего аппаратно-программного комплекса / В.П. Бубнов [и др.] // Автоматика на транспорте. – 2018. – Т. 4, № 2. – С. 208–222.
12. Bubnov, V. P. Non-stationary models of a local server of the automated system for monitoring artificial structures / V.P. Bubnov, S.A Sergeev // SPIIRAS Proceedings. – 2016. – № 2 (45). – P. 102–115.
13. Шардаков, К. С. Нестационарная параллельно-последовательная модель высоконагруженной системы мониторинга / К.С. Шардаков, В.П. Бубнов // Информация и Космос. – 2020. – № 3. – С. 56–67.
14. Методика подготовки исходных данных для нестационарных моделей надежности и планирования испытаний программных средств / А.В. Тырва [и др.] // Системы управления, связи и безопасности. – 2021. – № 1. – С. 77–103.
15. Бубнов, В. П. Обзор существующих моделей нестационарных систем обслуживания и методов их расчета / В.П. Бубнов, В.И. Сафонов, К.С Шардаков // Системы управления, связи и безопасности. – 2020. – № 3. – С. 65–121.
16. Shardakov, K. S. Stochastic Model of A High-Loaded Monitoring System of Data Transmission Network / K.S. Shardakov, V.P. Bubnov // Proceedings of Models and Methods of Information Systems Research Workshop 2019. – 2020. – P. 29–34.
17. Бубнов, В. П. Рекурсивный метод генерации матрицы коэффициентов системы однородных дифференциальных уравнений, описывающих нестационарную систему обслуживания / В.П. Бубнов, А.Д. Хомоненко, С.А. Сергеев // XVIII Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям 19–25 мая 2015 г., Санкт-Петербург. – 2015. – Т. 1. – С. 164–166.
18. Шардаков, К. С. Последовательный алгоритм генерации матрицы коэффициентов для системы однородных дифференциальных уравнений в модели нестационарной системы обслуживания / К.С. Шардаков // Интеллектуальные технологии на транспорте. – 2018. – № 4 (16). – С. 20–25.
19. Бубнов, В. П. О загрузке вычислительной системы с изменяющейся интенсивностью поступления заданий / В.П. Бубнов, В.И. Сафонов, В.А. Смагин // Автоматика и вычислительная техника. – 1987. – № 6. – С. 19–22.