Решение задачи о среднем числе выбросов гауссовского стационарного процесса методом дискретного спектрального разложения
Читать статью полностью
Решение задачи о среднем числе выбросов гауссовского стационарного процесса методом дискретного спектрального разложения(7,47 MB)Аннотация
В работе на основании дискретного спектрального разложения узкополосного стационарного процесса аналитически решена задача о среднем числе выбросов гауссовского процесса с нулевым математическим ожиданием через заданный произвольный уровень. Показано, что если уровень близок к нулевому значению, то в каноническом разложении случайного процесса необходимо учитывать высокочастотные составляющие, имеющие малую дисперсию.
Ключевые слова:
выбросы случайного процесса; каноническое разложение; узкополосный случайный процесс; автокорреляционная функция
Список литературы
1. Райс, С. Теория флуктуационных шумов / С. Райс ; пер. с англ. под ред. Н. А. Железнова // Теория передачи электриче- ских сигналов при наличии помех. – М.: ИЛ, 1953. – С. 88–238.
2. Бунимович, В. И. Флуктуационные процессы в радиоприемных устройствах / В.И. Бунимович. – М.: Сов. радио, 1951. – 360 с.
3. Тихонов, В. И. Выбросы случайных процессов / В.И. Тихонов // Успехи физических наук. – 1962. – Т. 77. – С. 449–480.
4. Пугачев, В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического уравнения / В.С. Пугачев. – М.: ГИФМЛ, 1962. – 883 с.
5. Филимонов, А. П. Выбор параметров канонического разложения узкополосного случайного процесса / А.П. Филимонов, А.В. Денисов // Изв. Вузов. Приборостроение. – 2007. – Т. 50. – № 8. – С. 48–53.
6. Ламперти, Дж. Случайные процессы. Обзор математиче ской теории / Дж. Ламперти. – Киев: Высш. школа, 1983. – 224 с.
7. Белянский, М. А. Метод канонических разложений случайных функций в задаче о возбуждении волновода Земля ионосфера источниками, расположенными в случайно-неоднородной магнитоактивной плазме автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук : 01.04.03 : защищена 24.06.14 : утв. 08.12.14 / М.А. Белянский. – СПб: СПбГЭТУ, 2014. – 16 с.
8. Денисов, А. В. Моделирование случайно-неоднородных профилей ионосферной концентрации электронов с использо- ванием спектрально-ортогональных канонических разложений / А.В. Денисов, М.М. Белянский //Электромагнитные волны и электронные системы. – 2014. – Т. 19. – Вып. 5. – С. 4–13.
9. Манжиров, А. В. Методы решения интегральных урав нений: Справочник / А.В. Манжиров, А.Д. Полянин. – М.: «Факториал», 1999. – 272 с.
10. Хургин, Я. И. Финитные функции в физике и технике / Я.И. Хургин, В.П. Яковлев. – М.: Наука, 1971. – 408 с.