Прямая теорема кодирования широковещательного канала связи
Abstract
Предлагаемое исследование широковещательного канала связи направлено на получение точных оценок информационной эффективности. Доказана прямая теорема кодирования, которая с вместе ранними исследованиями позволила достигнуть поставленной цели. Сформулированы направления дальнейших исследований. Совокупность полученных результатов существенно углубляет известные оценки различных каналов и может рекомендоваться специалистам-проектировщикам систем связи, включающим широковещательные каналы.
Keywords:
широковещательный канал связи – broadcast communication channel; общая информация – general information; совместная информация – joint information; неопределенность и информационная емкость ШВК – BCC uncertainty and informational capacity; информационная эффективность и пропускная способность ШВК – BCC informational efficiency and throughput; обратная и прямая теоремы кодирования ШВК – BCC converse and direct coding theorems; точная оценка пропускной способности ШВК – BCC throughput accurate assessment
References
1. Yuanpeng, L. Capacity and Rate Regions of a Class of Broadcast Interference Channels / L. Yuanpeng, E. Erkip // IEEE Transactions on Information Theory. – 2016. – Vol. 62, Iss. 10. – P. 5556–5572.
2. Kim, H. Capacity Theorems for Broadcast Channels With Two Channel State Components Known at the Receivers / H. Kim, A. El Gamal // IEEE Transactions on Information Theory. – 2016. – Vol. 62, Iss. 12. – P. 6917–6930.
3. Gao, Y. Wyner-Ziv Coding Over Broadcast Channels: Hybrid Digital/Analog Schemes / Y. Gao, E. Tuncel // IEEE Transactions on Information Theory (TIT). – 2011. – Vol. 57, Iss. 9. – P. 5660–5672.
4. Asadi, B. On Index Coding in Noisy Broadcast Channels with Receiver Message Side Information / B. Asadi, L. Ong, S.J. Johnson // IEEE Communications Letters. – 2014. – Vol. 18, Iss. 4. – P. 640–643.
5. Синюк, А. Д. Исследование совместной информации / А.Д. Синюк, О.А. Остроумов // Информация и Космос. – 2017. – № 3. – С. 55–58.
6. Синюк, А. Д. Обратная теорема кодирования дискретного широковещательного канала связи / А.Д. Синюк, О.А. Остроумов // Информация и Космос. – 2018. – № 3. – С. 49–54.
7. Сысуев, С. Ю. Теорема о максимальной вероятности ошибки кода в дискретном широковещательном канале связи / С.Ю. Сысуев, А.Д. Синюк, О.А. Остроумов // Информация и Космос. – 2019. – № 3. – С. 54–59.
8. Nair, Ch. The Capacity Region of a Class of 3-Receiver Broadcast Channels with Degraded Message Sets / Ch. Nair, A. El Gamal // IEEE Transactions on Information Theory. – 2009. – Vol. 55, Iss. 10. – P. 4479−4493.
9. Dikstein, L. On State-Dependent Degraded Broadcast Channels With Cooperation / L. Dikstein, H.H. Permuter, Y. Steinberg // IEEE Transactions on Information Theory. – 2016. – Vol. 62, Iss 5. – P. 2308–2323.
10. Chong, H.-F. On the Capacity Region of the Parallel Degraded Broadcast Channel With Three Receivers and Three- Degraded Message Sets / Hon-Fah Chong, Ying-Chang Liang // IEEE Transactions on Information Theory. – 2018. – Vol. 64, Iss. 7. – P. 5017–5041.
11. Mansour, A. S. On the Individual Secrecy Capacity Regions of the General, Degraded, and Gaussian Multi-Receiver Wiretap Broadcast Channel / A.S. Mansour, R.F. Schaefer, H. Boche // IEEE Transactions on Information Forensics and Security. – 2016. – Vol. 11, Iss. 9. – P. 2107–2122.
12. Liang, Y.-C. Rate Regions for Relay Broadcast Channels / Y.-С. Liang, G. Kramer // IEEE Transactions on Information Theory. – 2007. – Vol. 53, Iss. 10. – P. 3517−3535.
13. Dai, B. Relay Broadcast Channel With Confidential Messages / B. Dai, L. Yu, Z. Ma // IEEE Transactions on Information Forensics and Security. – 2016. – Vol. 11, Iss. 2. – P. 410–425.
14. Yu, W. M. Sum Capacity of Gaussian Vector Broadcast Channels / W. Yu, J.M. Cioffi // IEEE Transactions on Information Theory. – 2004. – Vol. 50, Iss. 9. – P. 1875−1892.
15. Gohary, R. H. The Capacity Region of a Product of Two Unmatched Physically Degraded Gaussian Broadcast Channels with Three Individual Messages and a Common Message / R.H. Gohary, T.N. Davidson // IEEE Transactions on Information Theory. – 2013. – Vol. 59, Iss. 1. – P. 76−103.
16. Chong, H.-F. The Capacity Region of the Class of Three-Receiver Gaussian MIMO Multilevel Broadcast Channels With Two-Degraded Message Sets / Hon-Fah Chong, Ying-Chang Liang // IEEE Transactions on Information Theory. – 2014. – Vol. 60, Iss. 1. – P. 42–53.
17. Concatenated Coding Using Linear Schemes for Gaussian Broadcast Channels With Noisy Channel Output Feedback / Z. Ahmad [et al.] // IEEE Transactions on Communications. – 2015. – Vol. 63, Iss. 11. – P. 4576–4590.
18. Балдин, К. В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков. – М.: Дашков и К, 2018. – 472 c.
19. Буре, В. М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.М. Буре, Е.М. Парилина. – СПб.: Лань, 2013. – 416 c.
20. Белов, В. М. Теория информации. Курс лекций: Учебное пособие для вузов / В.М. Белов, С.Н. Новиков, О.И. Солонская. – М.: Горячая линия–Телеком, 2016. – 143 c.
21. Биккенин, Р. Р. Теория электрической связи / Р.Р. Биккенин, М.Н. Чесноков. – М.: Академия, 2010. – 329 с.
22. Санников, В. Г. Теория информации и кодирования: Учебное пособие / В.Г. Санников. – М.: МТУСИ, 2015. – 96 с.
23. Sklar, B. Digital Communications: Fundamentals and Applications / B. Sklar. – Los Angeles: University of California, 2007. – 1104 p.
24. Колесник, В. Д. Курс теории информации / В.Д. Колесник, Г.Ш. Полтырев. – М.: Наука, 1982. – 416 с.
25. Гусак, А. А. Основы высшей математики: пособие для студентов вузов / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. – Минск: Тетра-Системс, 2012. – 205 с.