Теорема о максимальной вероятности ошибки кода в дискретном широковещательном канале связи

Сысуев С. Ю., O. A. Ostroumov, A. D. Sinyuk

  Теорема о максимальной вероятности ошибки кода в дискретном широковещательном канале связи (1,16 MB)

Abstract

Результаты ранее опубликованных работ связаны с введением модели широковещательного канала, понятий совместной информации, информационной емкости и неопределенности, а также с доказательством обратной теоремы кодирования. Выполняется доказательная оценка максимальной вероятности ошибки кода в исследуемом канале, которая необходима для доказательства прямой теоремы кодирования. Совокупность полученных результатов развивает исследования известных моделей широковещательных каналов и обеспечивает условия оценки информационной эффективности. 

Keywords:

пропускная способность широковещательного канала связи - broadcast channel bandwidth; совместная информация - joint information; информационной емкость - information capacity; неопределенность - uncertainty; прямая теорема кодирования - direct coding theorem; оценка информационной эффективности передачи информации по широковещательному каналу - information transmission information efficiency evaluation over broadcast channel.

References

1. Синюк, А. Д. Исследование совместной информации / А.Д. Синюк, О.А. Остроумов // Информация и Космос. 2017. - № 3. - С. 55-58.

2. Синюк, А. Д. Формирование трехстороннего шифрключа по открытым каналам связи с ошибками: монография / А.Д. Синюк. - СПб.: Военная Академия связи, 2009. - 360 с.

3. Синюк, А. Д. Обратная теорема кодирования дискретного широковещательного канала связи / А.Д. Синюк, О.А. Остроумов // Информация и Космос. - 2018. - № 3. С. 49-54.

4. Bergmans, P. Random coding theorems for Broadcast channels with degraded components / P. Bergmans // IEEEIT 19, 1973. - P. 197-207.

5. Nair, Ch. The capacity region of a class of three-receiver Broadcast channels with degraded message sets / Chandra Nair, Abbas El Gamal // IEEE Transactions on Information Theory (TIT) 55(10), 2009. - P. 4479 - 4493.

6. Dikstein, L. On State-Dependent Degraded Broadcast Channels With Cooperation / L. Dikstein, H. H. Permuter, Y Steinberg // IEEE Transactions on Information Theory 62(5), 2016. - P. 2308-2323.

7. Chong, H.-F. On the Capacity Region of the Parallel Degraded Broadcast Channel With Three Receivers and ThreeDegraded Message Sets / Hon-Fah Chong, Ying-Chang Liang // IEEE Transactions on Information Theory 64 (7), 2018. - P. 5017-5041.

8. Liang, Y. Rate Regions for Relay Broadcast Channels / Yingbin Liang, Gerhard Kramer // IEEE Transactions on Information Theory (TIT) 53(10), 2007. - P. 3517-3535.

9. Dai, B. Relay Broadcast Channel With Confidential Messages / Bin Dai, Linman Yu, Zheng Ma // IEEE Transactions on Information Forensics and Security 11(2), 2016. - P. 410-425.

10. Yu, W. Sum Capacity of Gaussian Vector Broadcast Channels / Wei Yu, John M. Cioffi // IEEE Transactions on Information Theory (TIT) 50(9), 2004. - P. 1875-1892.

11. Gohary, R. The Capacity Region of a Product of Two Unmatched Physically Degraded Gaussian Broadcast Channels With Three Individual Messages and a Common Message / Ramy H. Gohary, Timothy N. Davidson // IEEE Transactions on Information Theory (TIT) 59(1), 2013. - P. 76-103.

12. Mansour, A. On the Individual Secrecy Capacity Regions of the General, Degraded, and Gaussian Multi-Receiver Wiretap Broadcast Channel / Ahmed S. Mansour, Rafael F. Schaefer, Holger Boche // IEEE Transactions on Information Forensics and Security 11(9), 2016. - P. 2107-2122.

13. Chong, H.-F. The Capacity Region of the Class of ThreeReceiver Gaussian MIMO Multilevel Broadcast Channels With Two-DegradedMessageSets/Hon-FahChong,Ying-ChangLiang// IEEE Transactions on Information Theory, 2014, 60 (1). P. 42-53.

14. Балдин, К. В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков. - М.: Дашков и К, 2016. - 472c.

15. Буре, В. М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.М. Буре, Е.М. Парилина. - СПб.: Лань, 2013. - 416 c.

16. Биккенин, Р. Р. Теория электрической связи / Р.Р. Биккенин, М.Н. Чесноков. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 329 с.

17. Санников, В. Г. Теория информации и кодирования: Учебное пособие / В.Г. Санников. - М.: Изд-во МТУСИ, 2015. 96 с.

18. Белов, В. М. Теория информации. Курс лекций / В.М. Белов, С.Н. Новиков, О.И. Солонская. - М.: РиС, 2016. 143 c.

19. Колесник, В. Д. Курс теории информации / В.Д Колесник, Г.Ш. Полтырев. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 416 с.

20. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Б. Скляр; пер. с англ. под ред. А.В. Назаренко. - Изд. 2-е, испр. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. - 1104 с.

21. Гусак, А. А. Основы высшей математики: пособие для студентов вузов / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. - Минск: ТетраСистемс, 2012. - 204 с