Субоптимальное управление в стохастических нелинейных динамических системах

Бутырский Е. Ю., Понкратова К. И., Васильев В. В.

Читать статью полностью

  Субоптимальное управление в стохастических нелинейных динамических системах(1 MB)

Аннотация

В статье рассмотрена задача субоптимального оценивания и управления стохастической нелинейной динамической системы, основанная на линейной сплайн-интерполяции функций. Получены векторно-матричные уравнения, определяющие управление, которые основаны на принципе разделения. Показано, что последовательное применение фильтра Калмана-Бьюси с переменными параметрами, значение которых определяется значением оценки состояния, и детерминированного управления позволяет, в принципе, решить задачу стохастического управления.

Ключевые слова:

функция – function; аппроксимация – approximation; сплайн – spline; динамическая система – dynamic system; управление – control; оценка – assessment; белый гауссовский шум – white Gaussian noise

Список литературы

1. Афанасьев, В. Н. Математическая теория конструирования систем управления / В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов. – Изд. 3-е, исправленное и дополненное.‒ М.: Высшая школа, 2003. ‒ 615 с.

2. Крассовский, А. А. Справочник по теории автоматического управления / А.А. Крассовский. – М.: Наука, 1987. ‒ 711 с.

3. Ким, Д. П. Теория автоматического управления. Т.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы / Д.П. Ким. ‒ М.: Физматлит, 2004. ‒ 464 с.

4. Пантелеев, А. В. Теория управления в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С. Бортаковский. – М.: Высшая школа. 2003. – 581 с.

5. Бурова, И. Г. Теория минимальных сплайнов / И.Г. Бурова, Ю.К. Демьянович. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. – 316 с.

6. Завьялов, Ю. С. Метод сплайн-функций / Ю.С. Завь- ялов, Б.Н. Квасов, В.Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 352 с.

7. Бутырский, Е. Ю. Основы сплайн-фильтрации сигналов / Е.Ю. Бутырский // Информация и Космос. ‒ 2010. – № 1. ‒ С. 34–39.

8. Бутырский, Е. Ю. Сплайн модели сигналов и сплайн фильтрация / Е.Ю. Бутырский // Национальная безопас- ность и стратегическое планирование. ‒ 2014. ‒ № 2 (6). ‒ С. 43–56.

9. Бутырский, Е. Ю. Линейная сплайн-интерполяция в задаче обнаружения сигналов / Е.Ю. Бутырский, В.В. Васильев, К.И. Понкратова // Информация и Космос. – 2017. ‒ № 3. – С. 48–54.